齒輪模態(tài)綜合法

*，模態(tài)綜合法的實(shí)質(zhì)在于將在時(shí)域內(nèi)建立的物理參數(shù)分析模型轉(zhuǎn)換成了頻域內(nèi)(或稱模態(tài)域內(nèi))的模態(tài)參數(shù)分析模型一般說(shuō)來(lái)，對(duì)于齒輪系統(tǒng)，由于其激勵(lì)和響應(yīng)的頻率成分是確定的，而且數(shù)量有限，因此利用較少的模態(tài)參數(shù)即可較為全面地描述整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)分析模型規(guī)模較小，易于求解。此外，利用模態(tài)參數(shù)分析模型不僅可以求得系統(tǒng)在頻域內(nèi)的基本性質(zhì)，進(jìn)行相應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)修改，而且經(jīng)坐標(biāo)反變換后也可得到時(shí)域內(nèi)的解答，因而能比較全面地研究齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性.

    但是，模態(tài)綜合方法一般僅適用于線性系統(tǒng)的分析.而對(duì)于齒輪系統(tǒng)，由于輪齒嚙合剛度的時(shí)變性，在不同的時(shí)間段將具有不同的剛度值，因而其固有頻率實(shí)際上應(yīng)是隨剛度的變化而變化的，為了避開這一問題} F.K.Choy'和P.velex等在分析中將時(shí)變的嚙合剛度處理為等效的時(shí)不變嚙合剛度，因此不僅使分析過程產(chǎn)生誤差，而且也難以分析齒輪系統(tǒng)剛度橄勵(lì)的本質(zhì)待性.1992年，唐增寶等為了解決這一問題，將模態(tài)分析法與狀態(tài)空間法相結(jié)合建立分析模型，他們將一個(gè)嚙合周期內(nèi)的綜合嚙合剛度簡(jiǎn)化為兩段矩形的剛度，每段剛度視為常量.在這兩段內(nèi)先分別建立相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)分析模型，然后將其轉(zhuǎn)化成狀態(tài)空間的形式，并利用兩段剛度交接處位移和速度相等的條件，將狀態(tài)方程的解連接成一個(gè)周期，從而求得齒輪系統(tǒng)作為時(shí)變剛度系統(tǒng)的解答